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二进制中1的个数

11538 人参与  2019年03月15日 10:20  分类 : 面试笔试  评论

题目描述

输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

时间限制:1秒 空间限制:32768K

直接上代码吧:

   int  NumberOf1(int n) {
         int i;
         int num=0;
         for(i=0;i<32;i++)
         {
             if((n&(1<<i))!=0)
                 num++;
         }
         return num;
     }

代码很简单,就是按位检查是否为1,如果是,就计数。

绝对最佳答案及分析:

int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n!= 0){
            count++;
            n = n & (n - 1);
         }
        return count;
    }

答案正确:恭喜!您提交的程序通过了所有的测试用例   

分析一下代码:这段小小的代码,很是巧妙。  
如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。  
举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

python代码实现如下:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        while n:
            count += 1
            n = (n - 1) & n
        return count

另类解法:

首先判断n是不是负数,当n为负数的时候,直接用后面的while循环会导致死循环,因为负数

向左移位的话最高位补1 ! 因此需要一点点特殊操作,可以将最高位的符号位1变成0,也就
是n & 0x7FFFFFFF,这样就把负数转化成正数了,唯一差别就是最高位由1变成0,因为少了
一个1,所以count加1。之后再按照while循环里处理正数的方法来操作就可以啦!

image.png

image.png

最基本最简单的解法:

//超级简单容易理解                            //&(与)

//      //把这个数逐次 右移 然后和1 与,  
//就得到最低位的情况,其他位都为0,  
//如果最低位是0和1与 之后依旧        是0,如果是1,与之后还是1。  
//对于32位的整数 这样移动32次 就记录了这个数二进制中1的个数了 
class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         for(int i=0;i<32;i++){
            if(n>>i&1)  
                count++;  
         }
         return count;
     }
};









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