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二进制中1的个数

13353 人参与 2019年03月15日 10:20 分类 : 面试笔试评论

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

时间限制：1秒空间限制：32768K

直接上代码吧：

   int  NumberOf1(int n) {
         int i;
         int num=0;
         for(i=0;i<32;i++)
         {
             if((n&(1<<i))!=0)
                 num++;
         }
         return num;
     }

代码很简单，就是按位检查是否为1，如果是，就计数。

绝对最佳答案及分析：

int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n!= 0){
            count++;
            n = n & (n - 1);
         }
        return count;
    }

答案正确:恭喜！您提交的程序通过了所有的测试用例

分析一下代码：这段小小的代码，很是巧妙。

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

python代码实现如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        while n:
            count += 1
            n = (n - 1) & n
        return count

另类解法：

首先判断n是不是负数，当n为负数的时候，直接用后面的while循环会导致死循环，因为负数

向左移位的话最高位补1 ！因此需要一点点特殊操作，可以将最高位的符号位1变成0，也就

是n & 0x7FFFFFFF，这样就把负数转化成正数了，唯一差别就是最高位由1变成0，因为少了

一个1，所以count加1。之后再按照while循环里处理正数的方法来操作就可以啦！

最基本最简单的解法：

//超级简单容易理解 //&(与)

// //把这个数逐次右移然后和1 与,

//就得到最低位的情况,其他位都为0,

//如果最低位是0和1与之后依旧 是0，如果是1，与之后还是1。

//对于32位的整数这样移动32次就记录了这个数二进制中1的个数了

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         for(int i=0;i<32;i++){
            if(n>>i&1)  
                count++;  
         }
         return count;
     }
};

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